مطالعه تابش جسم سیاه

Transcript

1 مطالعه تابش جسم سیاه هدف آزمایش: اندازهگیري شدت تابش یک جسم سیاه بر حسب درجه حرارت آن تحقیق قانون استفان بولتزمن. تحقیق بستگی شدت تابش بر حسب فاصله از جسم سیاه. مقدمه: پرتو ساطع شده از یک جسم در دماي T را تابش گرمایی میگویند. کلیه اجسام به محیط اطراف خود تابش و یا از آن جذب مینمایند. در حالت تعادل گرمایی میزان جذب و تابش با هم برابر است. معمولا طیف تابشی اجسام طیفی پیوسته است که بستگی به دما نوع و شکل ماده دارد. اما تشعشع از یک حفره که اصطلاحا جسم سیاه نامیده میشود مستقل از نوع و شکل ماده بوده و فقط بستگی به دما دارد. این اجسام تابش گرمایی فرود آمده به خود را جذب میکنند. شکل 1 تابع توزیع تشعشعی جسم سیاه در درجه حرارتهاي مختلف را نشان میدهد. افزایش دما نه تنها باعث افزایش شدت شده بلکه ماکزیمم طیف را بسوي طول موجهاي کوتاهتر (بسامدهاي بیشتر) سوق میدهد. یعنی: n (قانون جابجایی وین) T (1) R = σt و (2) (قانون استفان) = (n) n که n فرکانس T دما بر حسب کلوین و را ثابت بولتزمن گویند و برابر است با = و R توان تشعشع شده در واحد سطح میباشد. مطالعه تابش جسم سیاه اهمیت زیادي در فیزیک دارد. یافتن انرژي تابشی در واحد حجم در فاصله بسامدي n و n + dn در فیزیک کلاسیک به رابطه: زیرا براي = (n)dn (ریلی جینز) KTdn (3) میرسیم که با نتایج تجربی مغایرت دارد (c سرعت نور). براي رفع این اشکال پلانگ فرض نمود که انرژي فقط میتواند مقادیر منفصل و معینی را اختیار کند یعنی 2ΔE, E =,0 ΔE, که ΔE = hn و h ثابت پلانگ است. 1

2 با استفاده از فرض بالا رابطه: (n)dn = n n dn (4) بهدست میآید که با نتایج تجربی سازگار است. با استفاده از رابطه بالا دانسیته انرژي براي همه فرکانسها میباشد. طول موجی با توان تشعشعی ماکزیمم از رابطه = 0 ( l) l = است که = بدست میآید که عبارت است از: l. = (5) وسایل آزمایش: شکل 2 کوره الکتریکی ترموپیل و دیافراگم را نشان میدهد که هر سه روي یک خطکش سوارند. قطر شکاف دیافراگم 2 سانتیمتر و دهانه ترموپیل یک سانتیمتر میباشد. کوره الکتریکی حاوي استوانه گرافیتی عمل جسم سیاه را انجام میدهد. دماي آن توسط یک ترموکوپل K (نیکل-کرم) که به یک ترمومتر دیجیتال (شکل 3 ) متصل است اندازهگیري میشود. همچنین میتوان از دماسنج جیوهاي استفاده کرد. دماي کوره توسط یک ترانسفورماتور متغیر قابل تنظیم میباشد. قسمتی از تشعشعات منتشره از دهانه کوره پس از عبور از دیافراگم وارد ترموپیل میشود. ترموپیل ساختار مخروطی دارد و بدنه آن فلز شفاف است که نور مادون قرمز را بهتر هدایت میکند. بنابراین میبایستی از ورود نورهاي اضافی از محیط به داخل آن جلوگیري کرد. در انتها یک قطعه دیسکی سیاه رنگ وجود دارد که یک سر 16 عدد ترموکوپل به آن به صورت سري متصل شده است و داراي حساسیت 0/16 در محدوده طول موجهايμm 150 میباشد. nm-15 ولتاژ حاصله از ترموپیل توسط میکرو ولتمتر قابل اندازهگیري میباشد. براي آشنایی بیشتر با میکرو ولتمتر و نحوه صفر کردن آن به بخش وسایل آزمایش اثر هال و شکل 2 از آن مراجعه کنید. توان رسیده به ترموپیل طبق کاتالوگ دستگاه برابر است با. =. حتما پیش از اندازهگیري میکروولتمتر را باید صفر کنید. عدم انجام این کار شیفت نمودار را در پی خواهد داشت. انرژي گسیل شده در واحد زمان در واحد سطح جسم در دماي T را میتوانید از رابطه زیر محاسبه کنید: = ( ) = ( / ) ( / ) (6) 2

3 که = و (مکان کوره و صفحه حساس ترموپیل بر روي خطکش با به ترتیب قطر ترموپیل و دیافراگماند. و توان کل دریافت شده توسط ترموپیل میباشد. مشخص شده است.) و شرح آزمایش: شکل 4 نشاندهنده وسایل مورد نیاز و نحوه استفاده از آنها است. ابتدا ترمومتر دیجیتال را روشن کرده و آن را در محدوده بیشتر از 200 قرار دهید. دقت کنید که قبل از شروع آزمایش و روشن کردن ترانسفورماتور دماي محیط را یادداشت کنید. دیافراگم موجود بر روي پایه نگهدارنده را در 28.5cm = 1 کوره قرار دهید. ترموپیل را در = 42cm 2 قرار دهید (دقت کنید که پایه ترموپیل در این مکان باشد). سپس جریان آب را برقرار کرده و ترانسفورماتور متغیر را روشن کنید. ترانسفورماتور را روي 170V ولت قرار دهید. هرگز براي افزایش سریعتر دما تا 200 درجه ترانسفورماتور را در بالاتر از این مقدار قرار ندهید بطوري که دهانه آن روبروي دیافراگم باشد. میکرو -4 ولتمتر را صفر کنید و در محدوده مناسب مثلا 10 ولت قرار داده و در صورت نیاز رنج را عوض کنید. پس از صفر کردن میکرو ولتمتر در صورت عدم تغییر رنج تا پایان آزمایش به دگمه آفست دست نزنید. حتما در پوش ترموپیل را بردارید و پس از اتمام آزمایش در جاي خود قرار دهید. آزمایش اول: تشعشع جسم سیاه در دماهاي مختلف وقتی دماي کوره به 200 رسید میزان تشعشع جسم سیاه را بر حسب دماي کوره خوانده و در جدول 1 ثبت کنید. براي بدست آوردن انرژي دریافت ) شدهW ( ولتاژ ترموپیل را به عدد 0/16 تقسیم کنید. آزمایش دوم: تحقیق بستگی شدت به عکس مجذور فاصله براي شروع آزمایش دوم نیاز به دماي ثابت میباشد. در این آزمایش تنها با تغییر فاصله ترموپیل نسبت به دیافراگم تشعشع جسم سیاه اندازهگیري خواهد شد. مدت حداقل 3 دقیقه مشاهده دماي ثابت براي شروع این آزمایش ضروري است. پس از آنکه دماي کوره به دماي تعادل رسید با تغییر جسم سیاه را بدست آورده و در جدول 3 ثبت کنید. یعنی فاصله ترموپیل تا دیافراگم میزان تشعشع 3

4 تصاویر: شکل 1. توزیع تشعشعی جسم سیاه در دماهاي مختلف جریان آب ترموپیل دیافراگم کوره الکتریکی شکل 2. ترموپیل دیافراگم و کوره الکتریکی 4

5 تنظیم روي > ٢٠٠ شکل 3. ترمومتر دیجیتال براي اندازهگیري دماي کوره شکل 4. طرز اتصال دستگاهها جداول و دادهها: جدول 1 میزان تشعشع جسم سیاه با افزایش دماي کوره 200 دماي کوره دماي کوره به کلوین ولتاژ ترموپیل توان دریافت شده ) ( 280 دماي کوره دماي کوره به کلوین ولتاژ ترموپیل توان دریافت شده ) ( = دماي اتاق = فاصله دیافراگم از ترموپیل 5

6 جدول 2 انرژي گسیل شده در واحد زمان از واحد سطح جسم سیاه و توان چهارم دما به کلوین دماي کوره به 4 (کلوین) یا ( ) دماي کوره به 4 (کلوین) یا ( ) جدول 3 مقادیر را براي فواصل مختلف 42 محل ترموپیل( cm ) ( ) = 2 - ولتاژ ترموپیل توان کل دریافت شده توسط ترموپیل ) ( = 28.5 محل دیافراگم = T دماي تعادل پرسشها: در زمان انجام آزمایش به سوالات زیر پاسخ دهید: 1- توضیح دهید که چگونه میکرو ولتمتر را صفر کردهاید. در مورد دقت اندازهگیري این دستگاه توضیح دهید. 2- چرا از جریان آب براي خنک کردن دهانه کوره استفاده شد 3- با استفاده از جدول 2 منحنی بر حسب را رسم کنید. از طریق این منحنی ثابت استفان بولتزمن را بدست آورید و با مقدار تي وري آن مقایسه کنید. (محاسبه خطاي نسبی) پاسخ سوالات زیر را در جلسه بعد تحویل دهید = رابطه 6 را بدست آورید. 2- منحنی بر حسب ) ( = را بر روي یک کاغذ میلیمتري رسم کنید. ثابت استفان بولتزمن را از طریق آن بدست آورید. 3- توضیح دهید چرا منحنی سوال 2 از مبدا نمیگذرد. 6

7 4- λ براي بدن انسان چقدر است. اگر λ براي خورشید 5100 آنگسترم و ستاره شمالی 3500 آنگسترم باشد دماي هر کدام چقدر است 5- انحراف معیار ثابت استفان بولتزمن را با توجه به نتایج آزمایش اول بدست آورده و بازه تغییرات دهید. یعنی ).. ± ( را گزارش 6- چگونه میتوان با استفاده از نتایج آزمایش تصویر برداري حرارتی کرد یادداشت 7